logaritmoO

Se llama logaritmo de un número real positivo, b en base a otro número a también real positivo y diferente de 1, al número c que es el exponente a que hay que elevar la base a para obtener el número b

log _a b = c    si y solo si     a ^c = b .

De acuerdo con la definición tenemos que:

• log₂ 8 = 3                     pues                  2 ³= 8.
• log₁₀ √ 10 = 1/2           pues                10 ^1/2 = √ 10
• log_1/216 = - 4                pues                (1/2)^-4 = 2 ⁴ = 16
• log ₁₂1 = 0                   pues                (12)⁰ = 1
• log₇1/49 = -2               pues               (7)^{- 2} = 1/49
• log₁₀10 = 1                pues                (10)¹= 10

Los números negativos no tienen logaritmo en el conjunto de los números reales .
Cuando la base de los logaritmos es mayor que 1, los números positivos menores que la unidad tienen logaritmo negativo:
log₃ 1/81           es igual a                 - 4          pues           (3)^{- 4} = 1/81